Twierdzeniem nazywamy zdanie posiadające dowód. Aby jakiekolwiek zdanie w matematyce uznać za twierdzenie należy przeprowadzić jego dowód, tzn. przedstawić rozumowanie (uzasadnienie) przeprowadzone zgodnie z prawami logiki (regułami dowodowymi) wykorzystujące wprowadzone wcześniej definicje oraz udowodnione fakty (inne twierdzenia).

Twierdzenia matematyczne na ogół mają postać implikacji. Jeżeli implikacja p→qp→q jest twierdzeniem, to pp nazywamy założeniem (Z), natomiast qq – tezą twierdzenia (T).